Matematyka, studia stacjonarne II stopnia

Opis kierunku

Studia II stopnia na kierunku matematyka obejmują kształcenie w zakresie analizy matematycznej, analizy zespolonej, analizy funkcjonalnej, logiki matematycznej, teorii liczb z kryptografią, topologii, równań różniczkowych, procesów stochastycznych, podstaw analizy danych w R oraz pakietów użytkowych (Mathematica, Statistica). Absolwenci są też przygotowani do kontynuacji kształcenia w szkole doktorskiej.

Absolwent specjalności analityka danych nabędzie umiejętności konstruowania dowodów matematycznych, redagowania treści matematycznych, budowania modeli matematycznych niezbędnych w zastosowaniach matematyki, posługiwania się narzędziami informatycznymi do opracowania i prezentacji danych, budowania modeli eksploracji danych oraz stosowania ich do prognozowania wybranych procesów ekonomicznych, finansowych czy społecznych. Absolwenci tych studiów są przygotowani do podjęcia pracy w ośrodkach naukowo-badawczych, instytucjach finansowych, instytucjach administracji publicznej i państwowej, średnich i dużych zakładach produkcyjnych.

Absolwent specjalności matematyka stosowana nabędzie umiejętności konstruowania dowodów matematycznych, redagowania treści matematycznych, budowania modeli matematycznych niezbędnych w zastosowaniach matematyki, posługiwania się narzędziami informatycznymi przy rozwiązywaniu wielorakich problemów matematycznych i zagadnień z zastosowań matematyki oraz samodzielnego poszerzania wiedzy matematycznej w zakresie aktualnych wyników badań. Absolwenci tych studiów są przygotowani do podjęcia pracy w instytucjach finansowych, handlowych, ośrodkach obliczeniowych i urzędach statystycznych.

Absolwent specjalności matematyka finansowa nabędzie umiejętności konstruowania dowodów matematycznych, redagowania treści matematycznych, budowania modeli matematycznych niezbędnych w zastosowaniach matematyki, prognozowania i symulacji procesów ekonomicznych, zarządzania finansami, posługiwania się narzędziami informatycznymi przy rozwiązywaniu wielorakich problemów matematycznych i zagadnień z zastosowań matematyki oraz samodzielnego poszerzania wiedzy matematycznej w zakresie aktualnych wyników badań. Absolwenci tych studiów są przygotowani do podjęcia pracy w instytucjach finansowych tj. w bankach, na giełdach, w przedsiębiorstwach ubezpieczeniowych i handlowych.

Uczelnia zastrzega sobie prawo do nieuruchomienia kierunku lub specjalności w przypadku zbyt małej liczby chętnych.

Zasady kwalifikacji

O przyjęcie na studia drugiego stopnia może ubiegać się osoba, która posiada dyplom ukończenia studiów. Podstawą rekrutacji jest:

 - ocena z dyplomu - dla absolwenta tego samego lub pokrewnego kierunku studiów;

albo

- ocena z rozmowy kwalifikacyjnej obejmującej zakres przedmiotów kierunkowych właściwych dla studiów pierwszego stopnia kierunku matematyka - w przypadku kandydata posiadającego dyplom ukończenia studiów na innym kierunku.

W postępowaniu kwalifikacyjnym stosuje się następującą skalę ocen: bardzo dobra, dobra plus, dobra, dostateczna plus, dostateczna, niedostateczna.
Kandydat, który otrzymał ocenę niedostateczną z rozmowy kwalifikacyjnej nie może zostać przyjęty na studia.
Osoby, które z tytułu ukończonych studiów mają wątpliwości co do zasad rekrutacji którymi będą objęte, proszone są o kontakt z Działem Organizacji Studiów, tel. 25/643 19 21, 643 19 24.

Miejsce ogłoszenia wyników

Wyniki rekrutacji będą dostępne w systemie IRK, na koncie każdego zarejestrowanego kandydata.

Wymagane dokumenty

Kandydat po dokonaniu rejestracji w systemie IRK zobowiązany jest do złożenia (w formie papierowej), kompletu wymaganych dokumentów.
Niespełnienie tego warunku oznacza rezygnację z ubiegania się o przyjęcie na studia - mimo, iż kandydat dokonał ważnej rejestracji i wniósł wymaganą opłatę rekrutacyjną.
Dokumenty przyjmowane są w Centralnym Punkcie Obsługi Kandydata, w terminach określonych na stronie startowej programu IRK.
Wykaz wymaganych dokumentów można pobrać tutaj.

Przykładowe zagadnienia na rozmowę kwalifikacyjną

1. Rachunek zdań. Spójniki zdaniotwórcze i kwantyfikatory. Podstawowe prawa rachunku zdań.
2. Algebra zbiorów. Podstawowe działania na zbiorach i ich własności. Relacje. Własności relacji, relacja równoważności, relacja porządkująca. Funkcja jako relacja.
3. Liczby rzeczywiste i ich własności. Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych. Zbiory ograniczone. Kresy zbioru.
4. Liczby zespolone i ich własności. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Potęgowanie i pierwiastkowanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
5. Ciągi liczbowe. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych. Przykłady ciągów zbieżnych.
6. Szeregi liczbowe. Pojęcie zbieżności. Kryteria zbieżności. Szereg geometryczny i szereg harmoniczny.
7. Funkcje elementarne. Przykłady, własności, wykresy podstawowych funkcji elementarnych.
8. Granica i ciągłość funkcji. Własności granic. Podstawowe twierdzenia o funkcjach ciągłych.
9. Funkcje różniczkowalne. Pochodna funkcji i jej podstawowe własności. Pochodne funkcji elementarnych. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego. Wzór Taylora. Zastosowanie rachunku różniczkowego do badania funkcji.
10. Całka nieoznaczona i całka oznaczona. Definicja i własności całki. Podstawowe metody całkowania . Wzór Newtona - Leibniza. Zastosowania całek.
11. Ciągi i szeregi funkcyjne. Zbieżność punktowa i jednostajna. Kryteria zbieżności. Szeregi potęgowe. Przykłady rozwinięć funkcji w szereg potęgowy.
12. Równania różniczkowe. Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego. Rozwiązanie ogólne i szczegółowe, interpretacja geometryczna. Podstawowe przykłady równań różniczkowych.
13. Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Macierz odwrotna. Własności wyznaczników. Rząd macierzy.
14. Przestrzenie liniowe. Definicja i podstawowe przykłady przestrzeni. Baza i wymiar przestrzeni.
15. Przekształcenia liniowe. Definicja i przykłady przekształceń. Macierz przekształcenia liniowego.
16. Układy równań liniowych. Metody rozwiązywania układów równań. Twierdzenie Kroneckera - Capelliego. Układy Cramera.
17. Grupy. Pojęcie i przykłady grup. Grupy abelowe i cykliczne. Grupa przekształceń. Rząd grupy, warstwy i grupy ilorazowe. Homomorfizm grup.
18. Wielomiany. Pierwiastki wielomianu. Rozkładalność wielomianów. Twierdzenie Bezouta. Zasadnicze twierdzenie algebry.
19. Przestrzenie metryczne. Definicja i przykłady przestrzeni metrycznych. Kula w przestrzeni metrycznej. Zbiory otwarte i domknięte. Przestrzenie zupełne, zwarte i spójne. Homeomorfizm.
20. Elementy Kombinatoryki. Permutacje, wariacje i kombinacje. Definicje i przykłady.
21. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Pojęcie prawdopodobieństwa. Działania na zdarzeniach. Własności. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Należność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe. Przykłady rozkładów dyskretnych i ciągłych. Wartość oczekiwania i wariancja zmiennej losowej.